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Les missionnaires et les cannibales

Pour franchir une rivière, 3 missionnaires et 3 cannibales doivent utiliser une passerelle
qui ne peut supporter plus de 2 personnes.

Si à un moment donnée les cannibales sont plus nombreux que les missionnaires
sur l'une des deux rives, les missionnaires seront tués et mangés.

Les six protagonistes peuvent-ils traverser la rivière sains et saufs ?

S'ils le peuvent, comment y arrivent-ils avec un minimum de traversées
et quel est le nombre de façons de parvenir à ce minimum ?

Que se passe-t-il avec 4 missionnaires et 4 cannibales ?

(Réponse plus bas)































Soit:
M = un missionnaire
C = un cannibale

A) 3 missionnaires + 3 cannibales.

Puisque 6 personnes doivent traverser une passerelle qui n'en peut supporter que 2 à la fois, le nombre minimum THEORIQUE de traversées est forcément égal à 3.

Ces 3 traversées sont REALISABLE dans la PRATIQUE en tenant compte de la seconde contrainte de l'énoncé.
Pour ce faire, il y a 3 façons différentes.

1. M+C / M+C / M+C
2. M+C / 2M / 2C
3. 2C / 2M / M+C

B) 4 missionnaires + 4 cannibales.

Puisque 8 personnes doivent traverser une passerelle qui n'en peut supporter que 2 à la fois, le nombre minimum THEORIQUE de traversées est forcément égal à 4.

Ces 4 traversées sont REALISABLE dans la PRATIQUE en tenant compte de la seconde contrainte de l'énoncé.
Pour ce faire, il y a 4 façons différentes.

1. M+C / M+C / M+C / M+C
2. M+C / M+C / 2M / 2C
3. 2C / 2M / M+C / M+C
4. 2C / 2M / 2M / 2C