Ajustement Microtonal

Principe

L'accordage le plus courant en musique occidental est la gamme de 12 demi-tons également tempérés (12ET).
Cela signifie que chaque octave est divisée en 12 intervalles également répartis (en échelle logarithmique), appelés demi-tons :

Do
Do# (ou Réb)
Ré
Ré# (ou Mib)
Mi
Fa
Fa# (ou Solb)
Sol
Sol# (ou Lab)
La
La# (ou Sib)
Si

Mais il est parfois nécessaire d'écrire une note qui ne correspond pas exactement à un demi-ton. Les violonistes (ainsi que tous ceux qui utilisent des instruments à cordes non frettés, certains instruments à vent ou la voix) connaissent les quarts de tons, une subdivision du demi-ton.

Melody/Harmony permet d'écrire et de jouer de telles notes.

Ajustement de la fréquence d'une note

L'effet "Comma turc" est conçu pour appliquer un changement de fréquence à la note de manière à correspondre à la gamme utilisée communément en musique turque. Ces effets de notes sont situés dans la palette "Ornements 2" et ressemblent à un bémol inversé ou barré, ou à un dièse altéré.

Mais ces effets peuvent être édités de manière à correspondre à n'importe quel ajustement microtonal dont vous pouvez avoir besoin :

Sélectionnez l'un de ces effets "comma turc".
Insérez une note dans la partition. La note est insérée avec ce symbole d'effet
Sélectionnez l'outil lasso dans la palette "Outils Edition"
Double-cliquez le symbole d'effet du comma turc sur la partition
Cliquez sur le bouton "Edite effet"
Bougez le curseur pour correspondre à l'ajustement microtonal que vous désirez (en 100e de demi-ton)

A partir de maintenant, cette note sera jouée avec le décalage de fréquence souhaité par rapport à sa valeur originale en 12ET.

Jouer une note en ajustement microtonal

En sortie numérique, chaque note est indépendante des autres. De ce fait, l'ajustement microtonal est complètement libre, et n' interfèrera pas avec les autres notes.
En sortie Midi cependant, ce décalage microtonal est lié à un canal Midi. Cela signifie que toutes les notes qui sont jouées à ce moment sur le même canal verront leur fréquence décalée par cet effet.
Donc, si vous avez besoin d'utiliser la sortie Midi, n'appliquez des ajustements microtonaux qu'à des portées "solo" (pas d'accords) et veillez à ce qu'aucune autre portée n'utilise le même canal Midi.

Ajustement de l'apparence de la note

Peut-être ne désirez-vous pas que cette note ajustée en fréquence apparaisse avec un symbole de comma turc.
Voici comment changer son apparence selon vos besoins :

Dans la fenêtre d'options de la note (onglet "Effet") auquel vous avez accédé dans la section ci-dessus, sélectionnez "Interprété" et "Invisible". Le comma turc ne sera plus visible sur la partition.
Sélectionnez l'onglet "Général"
Dans cette fenêtre, vous pouvez choisir soit une couleur de note, soit une forme de tête qui distinguera cette note sur la partition.

Calcul d'un décalage de fréquence (valeur microtonale)

Cette partie nécessite quelques connaissances en mathématiques.

Nous avons vu qu'à chaque note de la gamme correspond une fréquence donnée en Hertz (Hz).
Traditionnellement, le La 4 (La, 4ème octave) est à 440 Hz.
Une loi physique dit que la fréquence d'une même note jouée une octave plus aiguë sera doublée. Par exemple, La 5 correspond à 880 Hz.
De ce fait, découper une octave en 12 intervalles également répartis dans l'échelle logarithmique signifie que la fréquence de chaque note est celle du demi-ton précédent multipliée par racine 12e de 2, c'est-à-dire 1,059463094359
Cela signifie que le La# (ou Sib) de l'octave 4 aura pour fréquence 440 x 1,059463094359 = 466,16 Hz
De la même façon, Lab (ou Sol#) de l'octave 4 aura pour fréquence 440 / 1,059463094359 = 415,3 Hz

Grâce à cela, nous pouvons calculer la fréquence de chaque demi-ton de l'octave 4 (et, par extension, de tous les octaves en multipliant ou divisant ces valeurs par 2 pour obtenir les valeurs dans l'octave adjacente)

Do4 : 261,63 Hz
Do# 4 (ou Réb4) : 277,18 Hz
Ré4 : 293,66 Hz
Ré#4 (ou Mib4) : 311,13 Hz
Mi4 : 329,63 Hz
Fa4 : 349,23 Hz
Fa#4 (ou Solb4) : 369,99 Hz
Sol4 : 392 Hz
Sol#4 (ou Lab4) : 415,3 Hz
La4 : 440 Hz
La#4 (ou Sib4) : 466,16 Hz
Si4 : 493,88 Hz

La valeur que vous fixez en tant qu'ajustement microtonal dans Melody/Harmony est une valeur en 100es de demi-tons. Cela signifie que chacun des 12 demi-tons est découpé logarithmiquement en 100 parties.
Augmenter une note d'un centième de demi-ton correspond à multiplier sa fréquence par la racine 1200e de 2, c'est-à-dire :
1,00057778950655

Par exemple, si vous insérez un La4 (440 Hz) associé à un ajustement microtonal de +50 centièmes de demi-tons (1/4 de ton), la fréquence de cette note sera 440 Hz multiplié par la puissance cinquante du multiplicateur correspondant à un centième de demi-tons, soit, en utilisant ^ comme symbole de puissance : 440 x 1,00057778950655 ^ 50 = 452,89 Hz

Inversement, connaissant une fréquence F à jouer en Hertz, il est possible de tout calculer :

1200 x log(F/16,3515978312876)/log(2)= centième de demi-ton depuis Do0 appelé C

- Divisez le résultat C par 1200. La partie entière du résultat de la division est le numéro de l'octave N de la note à jouer.
- Calculez C' en soustrayant 1200 x N à C.
- Divisez cette valeur par 100. La partie entière du résultat est le numéro D du demi-ton dans l'octave (0=Do, 1= Do#, 2=Ré, 3= Ré#, 4=Mi,...11=Si)
- Soustrayez 100 x D à la valeur C'. Vous obtenez A, la valeur de l'ajustement microtonal à fixer.

Par exemple, si nous désirons obtenir une fréquence de F 310 Hz :
C = 1200 x log(310/16,3515978312876)/log(2)
C = 5093,72

Octave (N) = partie entière de C/1200 = 5093,72/1200 = 4
On soustrait 4 x 1200 à 5093,72. Il reste C' = 293,72
Demi-ton D = partie entière de 293,72 / 100 = 2. Il s'agit donc d'un Ré
On soustrait 100 x 2 à 293,72. Il reste 93,72, arrondi à A = 94 centièmes
Il s'agit donc d'un Ré, octave 4, avec un décalage microtonal de 94 centièmes.
On peut aussi l'obtenir par un Ré# octave 4, avec un décalage microtonal de (94-100) = -6 centièmes.